La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los grupos de unidades no ordenadas ni repetidas, es más bien conceptual y demostrativa y no se entretiene en cálculos sino más bien en demostraciones. El concepto de conjunto está muy radicado en la mente de las personas aunque para muchos estudiantes es difícil de comprender porque es como si dijéramos una parte atípica de las ciencias exactas porque se separa de los razonamientos habituales del cálculo. Este arraigo mental que tienen los conjuntos en nosotros es porque estamos constantemente, intuitivamente diría, catalogando y agrupando a personas y cosas según qué son y qué opiniones tenemos de ellos. La intuitiva clasificación que hacemos de los demás nos acerca o distancia de ellos en función de lo parecido o distintos que sean de nosotros.
Por definición matemática, un conjunto está bien definido si se conoce claramente si un determinado elemento pertenece o no a él. El conjunto de los calcetines blancos por poner un ejemplo está bien definido porque se sabe inmediatamente si un objeto es un calcetín y si es blanco o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido porque a la vista de una persona no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas opiniones a la hora de catalogar al sujeto como alto o no, ídem de lo mismo a la hora de clasificar a los gordos o los fuertes, siempre nos encontramos con los límites de los criterios que utilizamos nosotros según qué normas o parámetros utilicemos. Mucho más perdidos estaremos si queremos agrupar a los simpáticos, guapos o feos y rizando el rizo los atractivos, interesantes, etc., más se complicará aún la cosa si queremos agrupar personas con peculiaridades o características que se ven distinto si se miran desde dentro o desde fuera. Una persona por ejemplo es un rico para muchísima gente pero el propio sujeto se ve pobre por dentro y lucha para tener más y más, para hacerse rico en definitiva, seguramente no lo conseguirá nunca porque las cosas materiales nunca son suficientes, otra cosa será si el sujeto llega a conformarse o no.
Los comportamientos obsesivos llevan a las personas a veces a estar metidos en caminos que llevan a ninguna parte y son simplemente laberintos. Según palabras del desaparecido José Luís Borges, prestigioso escritor argentino que quedó ciego a los 55 años con cuya ceguera vivió mas de treinta, decía que todos los caminos llevan a algún sitio excepto los laberintos que te dejan sin salida. Las personas, al estar mediatizadas por la personalidad que llevamos apareada, tenemos cierta dificultad para acceder a la realidad de las cosas por estar mediatizados por los llamados, contextos del pensamientos o filtro mental, como son factores genéticos, familiares, culturales, dogmáticos, etc. que funcionan en su mayoría a nivel del inconsciente y cuya diferencia de contenido provocan diferentes maneras de percibir la realidad.
Vistas las cosas así no está claro, y seguro que no seremos los mismos vistos desde fuera por los demás o por dentro por nosotros mismos, llegando con ello a una contradicción, que una cosa o persona sea distinta a ella misma según desde dónde se mire. Se falta con ello al principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento, llegando así al absurdo.
El método de reducción a lo absurdo era usado por Aristóteles como argumento lógico partiendo de una hipótesis que queremos demostrar que es verdadera, y suponemos como válida su opuesta, a partir de ella y mediante una cadena de deducciones lógicas válidas obtenemos un resultado absurdo, por lo que concluimos que la hipótesis de partida (la negación de la original) ha de ser falsa, por lo que la original es verdadera.
Todas estas argumentaciones nos llevan a la conclusión filosófica y verdadera de que las cosas hay que conocerlas profundamente para opinar de ellas y que cuanto más se conozcan más dentro de ellas se estará. Lo Universal o el universo como concepto no es opinable desde fuera, primero porque no puedo salir de él y segundo porque si teóricamente saliera de él para verlo y opinar desde fuera, llegaríamos a la paradoja de que ya no sería universo porque una parte del todo ha salido para opinar.
