La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los grupos de unidades no ordenadas ni repetidas, esta parte de las matemáticas es más bien conceptual y demostrativa y no de cálculo.
La suposición de conjuntos está muy radicada en la mente de las personas como rama conceptual, que, aunque para muchos estudiantes es difícil de comprender por ser atípica dentro de las ciencias exactas, su estudio es fundamental para llegar a comprender casi todo en este mundo. Todo pertenece a algo, las sumas de individualidades forman un grupo, la suma de varios grupos forman otro conjunto mayor y la suma de infinitos grupos forman el universo; las parejas, la familia, el pueblo, la sociedad, las razas, etc., no son sino conjuntos que se yuxtaponen para formar grupos mayores.
Este arraigo mental que tienen los conjuntos en nosotros es porque estamos constantemente conceptualizando y agrupando a personas y cosas según qué son y qué opinamos nosotros. La intuitiva clasificación que hacemos de los demás nos acerca o distancia de ellos en función de lo parecido o distintos que sean de nuestro grupo.
Por definición matemática un conjunto está bien definido si se conoce claramente si un determinado elemento pertenece o no a él. El conjunto de las gallinas blancas por poner un ejemplo está bien definido porque se sabe inmediatamente si un objeto es una gallina o no, o si es blanca o de otro color. El conjunto de las personas altas no está bien definido porque a la vista de una persona no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas opiniones a la hora de catalogar al sujeto como alto o no, ídem de lo mismo a la hora de clasificar a los gordos o los fuertes, siempre nos encontramos con los límites de los criterios que utilizamos nosotros según qué normas utilicemos.
La relativización de los conceptos nos obliga a aclarar de qué país es un hombre de 1.70 m. de estatura para decir si es alto o bajo, pues si es de Holanda, será bajito porque la estatura media en ese país es de 1.83 m. y si es de Filipinas por ejemplo será alto porque la media de ese país es de 1.61 m. Queda claro que para opinar hay primero que conocer. Según palabras del desaparecido José Luís Borges, prestigioso escritor argentino que quedó ciego a los 55 años con cuya ceguera vivió más de treinta, decía que todos los caminos llevan a algún sitio excepto los laberintos que te dejan sin salida.
Los seres, al estar mediatizadas por la personalidad que llevamos apareada, tenemos cierta dificultad para acceder a la realidad de las cosas por estar mediatizados por los llamados, contextos del pensamientos o filtro mental, como son factores genéticos, familiares, culturales, dogmáticos, etc. que funcionan en su mayoría a nivel del inconsciente y cuya diferencia de contenido provocan diferentes maneras de percibir la realidad. Vistas las cosas así no está claro, y seguro que no seremos los mismos vistos desde fuera por los demás o por dentro por nosotros mismos, llegando con ello a que una cosa o persona sea distinta a ella misma faltando con ello al principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento, llegando así al absurdo.
El método de reducción a lo absurdo era usado por Aristóteles como argumento lógico partiendo de una hipótesis que queremos demostrar que es verdadera, y suponemos como válida su opuesta; a partir de ella y mediante una cadena de deducciones lógicas válidas obtenemos un resultado absurdo, por lo que concluimos que la hipótesis de partida (la negación de la original) ha de ser falsa, concluyendo que la original es verdadera. En cumplimiento de la ley de exclusión de intermedios: una afirmación que no puede ser falsa, ha de ser consecuentemente verdadera.
Todas estas argumentaciones nos llevan a la conclusión filosófica y verdadera de que las cosas hay que conocerlas profundamente para opinar de ellas y que cuanto más se conozcan más dentro de ellas se estará. Lo Universal o el universo como concepto no es opinable desde fuera, primero porque no puedo salir de él y segundo porque si teóricamente saliera de él para verlo y opinar desde fuera, llegaríamos a la paradoja de que ya no sería universo porque faltaría yo.
